Unidad 2.1
dgonzalez
Probabilidad y mi vida
Las decisiones forman parte de nuestras vidas, dia a dia tomamos decisiones que afectan nuestro futuro, para tomarlas en algunas ocasiones recurrimos a valorar el riesgo que podrían tener. ¿ En tu vida has tomado decisiones con información previa que te ha permitido valorar su riesgo?. o por el contrario tus decisiones han obedecido a corazonadas y sentimientos?. Esta pregunta solo es para reflexionar sobre el tema . No debes contestarla si no lo deseas.
Lanzamiento de un dado
Un experimento consiste en lanzar un dado y observar el número de puntos en su cara superior. Algunos eventos aleatorios que se pueden definir a partir de este experimento pueden ser:
- A: sacar 2
- B: sacar un número par
- C: sacar un número mayor a 2
- D: obtener A y B
- E: obtener A o B o ambos
- F: obtener A y C
- Describa el espacio muestral asociado al experimento aleatorio
- Liste cada uno de los eventos aleatorios A hasta F
- Represéntelos mediante un diagrama de Ven
- Determine en cada caso las probabilidades asociadas a cada evento aleatorio
Faltar a clases
En un grupo de 100 estudiantes 30 residen por fuera de la ciudad, de los cuales 10 presentan altos niveles de inasistencia a clases, mientras que 35 de los que residen dentro en la ciudad también presentan altos niveles de inasistencia a clases.
- Construya una tabla de probabilidades con la información anterior.
- Represente también la información mediante un diagrama de Venn.
- Identifique dos eventos simples y dos eventos conjuntos En cada caso escriba en palabras la probabilidad y su resultado
- ¿Se podría afirmar que residir en la ciudad y no tener altos niveles de inasistencia a clases son eventos independientes?
Gestión de investarios
María es la gerente de un supermercado local y está preocupada por la eficiencia en la gestión de inventarios. Ha notado que solo el 15% de los productos son reabastecidos en el momento adecuado, mientras que el 25% de los productos tienen problemas de escasez. Además, ha observado que en el 60% de los casos donde los productos son reabastecidos adecuadamente, no se presentan problemas de escasez. María desea saber qué tan probable es que un producto no tenga problemas de escasez y sea reabastecido a tiempo, para mejorar la gestión del inventario.
Ayuda a María a determinar la probabilidad de que un producto no tenga problemas de escasez y sea reabastecido a tiempo, para que pueda tomar decisiones estratégicas en la gestión del inventario.
Delincuentes adictos a las drogas :
Un estudio sobre la conducta de un gran numero de delincuentes adictos a las drogas hace pensar que la probabilidad de una condena de dos años después del tratamiento podría depender del nivel de educación del delincuente. Las proporciones del numero total de casos que caen en cuatro categorías de educación y condena se muestran en la tabla siguiente:
| Educación | Condiciones dos años después del tratamiento |
|---|
| Condenado | No condenado | Totales | |
|---|---|---|---|
| 10 años o más | 0.10 | 0.30 | 0.40 |
| 9 años o menos | 0.27 | 0.33 | 0.60 |
| Totales | 0.37 | 0.63 | 1.00 |
Suponga que se selecciona un delincuente del programa de tratamiento y se esta interesado en los siguientes eventos :
\(A\): El delincuente tiene 10 años de educación o más
\(B\): El delincuente es condenado dos años después de completar el tratamiento
Encuentre las probabilidades para los eventos:
- \(A\)
- \(B\)
- \(A \cap B\)
- \(A \cup B\)
- \(A'\)
- \((A \cap B)'\)
- \((A \cup B)'\)
Consejeria Académica
En una universidad de la región hay 4135 estudiantes distribuidos en tres grupos. Primeros semestre (1 a 3), mitad de carrera (4 a7) y final de carrera (8 a 10). Esta población esta conformada por estudiantes que realizan actividades extracuricolares y aquellos que no participan en ninguna actividad, distribuidos como se muestra en la siguiente tabla:
library(knitr)
x <- c(1250, 465, 270, 1530, 350, 270)
m <- matrix(x, nrow = 3)
colnames(m) <- c("MU", "MU*")
rownames(m) <- c("Primeros semestres", "Mitad de carrera", "Final de carrera")
kable(m, caption = "Tabla de Resultados por Etapa de la Carrera", align = "c")| MU | MU* | |
|---|---|---|
| Primeros semestres | 1250 | 1530 |
| Mitad de carrera | 465 | 350 |
| Final de carrera | 270 | 270 |
- MU : Participa de actividades programadas por el Medio Universitario
- MU* : No participa de actividades programadas por el Medio Universitario
Se ha encomendado a un grupo de profesores consejeros, seleccionar un estudiante de este grupo para guiarlos académicamente en su proceso de formación. El grupo de profesores está conformado por Sandra, Isabel, David, Daniel y Gerardo
Sandra prefiere que el grupo de estudiantes a su cargo sean estudiantes de primeros semestre y que participan en actividades del Medio Universitario (MU) . Isabel en cambio los eligirá dentro del grupo de estudiantes que está finalizando carrera, los que prefieren no participar en actividades del MU. Por su parte David desea estudiantes sean del rango intermedio o mitad de carrera, pues ellos no han realizado la escogencia del énfasis. Daniel solicita un listado de los estudiantes que participan e actividades del MU y de ellos desea que el estudiante a su cargo esté cursando últimos semestre. Finalmente Gerardo solo quiere que el estudiante seleccionado para su acompañamiento sea de primeros semestre. Si en cada caso los estudiantes son seleccionados de manera aleatoria de toda la población tiene la mayor probabilidad de ver cumplido sus deseos?