Introducción

A continuación se relacionan las principales características de los conjuntos y sus principales relaciones. Estos conceptos serán importante en el momento de abordar los conceptos básicos de probabilidad que serán expuestos en el Modulo 2.

En pesaremos con su definición



Definición:

Conjunto

Un conjunto es una colección de objetos que se denota con una letra mayúscula (comúnmente las primeras letras del alfabeto A,B,C..) .




Se pueden escribir por:

Al comparar o combinar conjuntos debemos hacer uso de sus propiedades y operaciones, dentro de las cuales se encuentran \(A \cup B\), \(A \cap B\),




Unión del conjunto

Unión del \(A\) con el conjunto \(B\). \(A \cup B\), \(\overline{A}\) ,\(A - B\), entre otras. La zona sombreada en la siguiente figura representa estas operación

Ejemplo 1

Supongamos los siguientes conjuntos

  • \(A = \{a,e,i,o,u \}\) y
  • \(B = \{1,2,3,4,5,6,7,8,9,0\}\)

\[A \cup B = \{a,e,i,o,u, 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0 \}\]




Intersección

La intersección entre el conjunto \(A\) y el \(B\) se denota por : \(A \cap B\) y se representa por la siguiente zona sombreada



Ejemplo 2

Supongamos los siguientes conjuntos:

  • \(A = \{1,2,3,4,5,6 \}\) y
  • \(B = \{2,4,6,8,10,12,14,16,18,20 \}\)

\[A \cap B = \{ 2,4,6 \}\]




Complemento

El complemento del conjunto \(A\) se escribe como: \(\overline{A}\) y se representa por la siguiente zona sombreada



Ejemplo 3

Supongamos los siguientes conjuntos:

  • \(U = \{0, 1,2,3,4,5,6. 7, 8, 9\}\) y
  • \(A = \{1,2,3,4,5,6 \}\) y

\[\overline{A} = \{0, 7, 8, 9 \}\]




Resta

La resta del conjunto \(B\) menos el conjunto \(A\) : \(B-A\) , está representada por la zona sombreada en la siguiente figura



Ejemplo 4

Supongamos los siguientes conjuntos

  • \(A = \{1,2,3,4,5,6 \}\) y
  • \(B = \{2,4,6,8,10,12,14,16,18,20 \}\)

\[B-A =\{ 8,10,12,14,16,18,20 \}\]